質問者が納得ニコニコ動画やYoutubeは専用アプリもありますし、スマートフォンでアクセスすると識別されて最適化された状態で見られますが、ひまわりやももいろ動画はスマートフォンに最適化されていないので、キャッシュがたまってくると止まったりするのだと思います。
検索してみましたら、ひまわり動画の方は下記のような専用アプリがあるようです。
非公式アプリですので、自己責任においてお試しください。
「あの動画」
http://www.appbrain.com/app/%E3%81%82%E3%81%AE%E5%8B%95%E7...
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