質問者が納得こんにちは
まったく同じです！
私も ２年ほど前ですが ＳＯＮＹのＨＤＲ-ＨＣ7でまったく同じ現象が出ました。
しばらくは だまし、だまし使っていました（カセットを取り出し、テープを少し巻き取る 感じで・・・）。
ま、結局は修理に出しました。費用もそんなもんです。
今までのＤＶテープを再生させる（ＨＣ3だから ＨＤＶ ハイビジョンですね）には、
ＨＤＶカメラかＨＤＶデッキが必要です。
いろいろありますが、ＨＣ3を 約２万円で修理するのが最も安く済みますね。
あとは中古やオークションで探すかです。
余談です...
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