E-3 オリンパス用の解決方法

質問者が納得タムロンにはオリンパス用のレンズはありません。シグマには一部のレンズにオリンパス（フォーサーズマウント）用のレンズがあります。シグマのウェブサイトhttp://www.sigma-photo.co.jp/index.htmやカタログで確認してみて下さい。フォーサーズのウェブサイトhttp://www.four-thirds.org/jp/にも紹介されてますよ。