質問者が納得ひとことでいうと、、故障でしょうね。
SDカードのライトプロテクトスイッチがONになっているかを判定している部分が壊れたのでしょう..
あたっていて、本体をばらせるなら簡単に直せる可能性はありますが、、
http://kakaku.com/camera/digital-camera/ma_63/p1001/
によると、TG-310は8399円ですが、修理したらこれより高いかもしれません。
とりあえず修理見積もり無料のお店で修理見積もりを出してみるといいかもしれませんが、、
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