質問者が納得アカウントを作る際にGmailを選択するとプッシュ通知がされません。
①標準メーラーを使う場合
・Microsoft Exchangeを選択
・「メール」にGmailのアドレス、「ユーザー名」に先ほどと同じアドレス、「パスワード」にメールアカウントのログイン用のパスワードを入力
・サーバ名に「m.google.com」と入力
・同期したいものはON
②Gmailアプリを使う場合
・利用するアカウントでログイン
・通知は設定の通知から決定
追記
Gmailの時のパスワードです。
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