質問者が納得たぶんバグかなんかだと思います。ドコモでもauでも、シャープでもLGでも、新機種はキャリアやメーカー問わず毎度恒例と言って良いほどバグが発生します。ソフトウェア更新で直る場合もあれば、一度端末を回収しないと直らない場合もあります。一応今回のバグ情報を探してみましたが、L705iの情報はまだ出ていなかったので、申し訳ないのですがもう少し様子を見てみてください、としか言いようがありません。解約返金はたぶんできません。メーカーが対応策を出してくれるのを待ってください。
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