TH-L37C3 どちらか片方の解決方法

質問者が納得どちらもつなぐべくでしょう。１つの端子を増やせば解決です。ＨＤＭＩセレクターというのが家電量販店で3000円ちょっとで売っています。高いのもありますが・・。写真はバッファローのBSAK3013480円くらいで売られています。3つの端末を使えてボタンで切り替えて使います。