beskey 最大保存件数auの解決方法

質問者が納得「最大」保存件数と書かれているように、あくまでも最大です。メールのサイズによっては1000件まで保存されない場合もあります。auホームページで確認しましたが、受信メールの保存件数※2 約16.32MB または 1,000件 送信メールの保存件数※2 約8.28MB または 500件 となっています。あなたの場合は、件数ではなく容量がいっぱいになっていると考えられます。