質問者が納得iCloud で同じ Apple ID で利用しているからです。
家族用（自分用ではない）のですから iCloud に使用する Apple ID も違うものに設定するか、設定を解除（ログアウト）すべきでしょう。
あるいは４の iCloud 設定で同期項目をオン／オフできますから該当のアプリの同期を切っておく事です。
iCloud の ID に関しては私の知恵ノートもご参照ください。
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_note.php?writer=...
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