質問者が納得パソコンの iTunes に繋いで反応があれば、そのままバックアップし、新しい iPhone を繋いで今バックアップしたものから「復元」を行なえばほぼそのままの状態が再現されます。
ソフトバンクのメールの設定は上手く行かない事もあるので、その時はマイソフトバンクのウェブサイトから一括設定ファイルをダウンロードし直して下さい。
Apple ID に関しては改めて「iCloud」の設定から新規に取得する事をお薦めします。
iCloud の無料メールアドレスが発行されてそのメールアドレスをIDにしてくれます。
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