質問者が納得お書き頂いている症状を見るだけですと、初期不良、自然故障に近いのかな？と思います。
Appleでは基本、郵送の「交換修理」となっています。
申込み方法も電話とインターネットで行ないます。
「データの保存」は、iCloudにバックアップを行なうか、パソコンにバックアップを行なうか2種類になります。
iCloudについてリンク先を貼っておくの確認してバックアップしてください。
１、iCloudのアカウントの作り方
http://www.softbank.jp/mobile/iphone/support/...
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