iPhone 5 ご存知の解決方法

質問者が納得日本のキャリアでファクトリーアンロック（アップルの正式なアンロック）に対応しているキャリアは有りません。 キャリアの許可なくファクトリーアンロックは出来ません。

質問者が納得サーバーの機能にもよりますが、標準のメーラーで出来る事ですよね。 標準の何が不満か書かないとアドバイスしようがありません。 ーーー 補足に対して ーーー 上にも書いた様にサーバーで削除したメールが iPhone 上でも削除されるかどうかは iPhone 上のメーラーの機能ではなくサーバー側の機能です。 IMAP もしくは Exchange のサーバー（@i.softbank.jp や iCloud 、G-Mail など）であればきちんと削除されます。 POP のサーバーであれば削除されません。