質問者が納得まずは iPhone 5 の「設定」「一般」「情報」「名前」で iPhone 4 とは別の名称を付けて下さい。
これで二台を別々に管理出来ます。
その状態で iTunes に接続してバックアップを作成してから同期を行えば次回からきちんと繋がる筈です。
iTunes でダウンロードしたアプリが自動で iPhone に反映されるかは各々の iPhone の設定によります。
また iCloud を設定する事で二台の連絡先などは自動で即時同期出来る様にも出来ます。
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