質問者が納得修理工場の「エンジンコンピューターとスロットルボディーが故障」という診断も、症状からの予想に過ぎないと思います。原因を特定するのは難しいので、予想から可能性が高い問題パーツを交換しながら、症状再現しないか確認をしてゆく事になると思います。
そういう手法をとる場合は、可能性順よりも費用が安い方を先に試す考え方もできます。
もちろん、コンピューターも怪しいし、水温センサーだって怪しいんじゃないでしょうか。
コンピューターを替える前に、スロットルやアイドルスピードコントロールバルブの洗浄を先にやってみても良いので...
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