質問者が納得これだけの情報じゃなんとも・・・＾＾；
とりあえず、ヒューズは見た目が切れてなくても、根元で接触不良を起こしてたりしますので、念のため交換してみてください。
それでもダメなら、他の電装品が死んでないか確認。
例えばシガーソケットで普通にシガーライターが熱くなるか？など。
これが熱くならないならヒューズ周りのどこかで焼け付いて断線してたりもありえます。
単純にナビだけなら、ナビの背面の電源コードのカプラーが緩んでるだけという可能性もあります。
後はナビ本体の故障かな。
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