質問者が納得マニュアルミッション専門の修理屋です。
症状からすると、マツダの一部のFR車特有の不具合だと思います。
その内容は、ミッション内部のシフトロッドに取り付いているジョー（コの字をした部品）に問題があり、シフト操作中にシフトレバーがジョーから外れてシフト操作ができなくなります。（シフトノブはある程度動きますが、ギアを入れたり抜いたりできません）
シフトノブを強引にガチャガチャしていると治ることもありますが、再発する可能性があります。
恒久対策としてはジョーをメーカー対策品に交換する方法が良いです。
参考ですが...
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