質問者が納得放送法による事業許可を受けた放送事業者であれば特種自動車(8ナンバー)の中の放送中継車として登録する方法もあるでしょうが、普通車ベースであればともかく、軽自動車ベースであれば普通に4ナンバーで登録した方が有利ではないかと思います。
放送設備の積載等に関しては、道交法や保安基準等にはとくに記載がなかったと思いますので、特に申請は不要でしょう(乗っている人間の「手荷物」として乗せている扱いになります)。
注意点としては、まずドライバーが運転中に無線で話すことは、携帯電話と同様に禁止されています。
また、机など...
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