質問者が納得バックライト明るくするのに結構な電気食いますので、カメラがモニターを犠牲にしてまで撮ることに電力をまわしてんではないですか。 はっきり言ってそんな頭の良いカメラとも思えないですが。
電池を装着したままだと待機電力食いそうですから、過放電しすぎで電池がかなりへたっっている可能性があります。外して保存していたら少しは様相が変わったかもしれません。
新品電池と替えてみたらどうですか。5000円も出して買うのは万が一にカメラもろともご臨終はもったいないですから、安いのでいいです。
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