HP 2311f 液晶モニターの解決方法

質問者が納得モニタを接続して、システム環境設定→ディスプレイで選択できませんか？

質問者が納得問題ないスペックですが、3DゲームメインならGPUはGTX 580がお勧めです。 +26250円で変更可能なら妥当だとおもいますが、予算が厳しいなら HD6850でもゲーム自体は問題なくできます。

質問者が納得紫外線フィルタを貼るのもお勧めですが、ノングレア（非光沢）のシートもお勧めです。あとは明るさを下げてみてはいかがでしょう。