質問者が納得お使いの子機は、無線LAN親機と同室内で使用するのに向いている程度の性能しかありません。
中継機やらを検討されるのでしたら、子機を外部アンテナが付いたもっと性能の良いものに交換するか、無線LANイーサネットコンバータを使うかを検討されたほうが良いのではないでしょうか？
【追記】
補足拝見しました。むやみやたらに中継機を使うのはお勧めできません。なぜなら、中継機を使うことで通信速度が半減しますし、必要もないところで使うと電波干渉が起こって、かえって逆効果になる場合があるからです。
他の方も言われています...
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