質問者が納得使用状況からするとルーターモードじゃないですかね。（モデム→ルータでIPアドレス変換必要だから）
あと、DHCP無効化するのはいいですがそのときMAC側には固定IPアドレス設定しました？
（補足について）
モデムがルータ内蔵なのですね。失礼しました。じゃあAPモードでいいはずですね。そうなるとDHCPについても
話が違って来てモデムがDHCPサーバ機能持ってる可能性あります。
•モデムのDHCP機能が有効になってる場合
MACのTCP/IPの設定（システム環境設定→ネットワーク→MacAir→詳細...
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