質問者が納得２０Wが６個ですがら １２０Wの容量が必要です。
元のトランスは・・・ 「60W」とかかれてますが ちょっと矛盾していて過負荷で故障した可能性もあります。
電圧は１２Vなので １２０÷１２＝１０（A） の電流容量が必要です。
１２Vで１０Aのトランスを探すと・・・→ http://www.suganodenki.co.jp/products_sp1610.htm
このトランスの０V端子と１２V端子からランプに繋いでください。
購入方法ですがメーカーから販売代理店を紹介してもらえます。
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