質問者が納得簡単に言えば、PCに「au Music Port」がインストールされていて使えれば、一度W43SからPCへバックアップして、W53CAに変更後にリストアすれば、着うたフルの移動が可能です。詳しくはLISMOのサイトをどうぞ。http://www.au.kddi.com/ezweb/service/lismo/index.html
質問者が納得送受信したメールの移行は難しいので、au one My pageで送受信したメールを保存しておく設定にした方がいいと思います。なお、保存されたメールは後で携帯電話に転送できますし、PCから見ることも可能です。http://www.au.kddi.com/ezweb/service/au_my_page/data.html
質問者が納得過去30日くらいならEメールヘッダ情報付で受信したメールが見れます。Eメールヘッダ情報表示:Eメールメニュー→Eメール設定→その他の設定→Eメールヘッダ情報表示(通信料有料)→メール一覧すぐに機種変更して上記の操作をすれば見れるかと思います。なお、auでは複数のバックアップ手段を用意しています。「au My Page」(無料)だとアドレス帳をバックアップできたり、送受信したメールの保存等ができるんですけど、利用してなかったんですか?無料でできるデータのバックアップをしてないなんて、もったいないと思いますし、...