質問者が納得一口に「緊急速報」と言っても3つの区分があります。
①気象庁が出す「緊急地震速報」
②気象庁が出す「津波警報」
③国・自治体が出す「災害・避難情報」
機種により①のみ対応、①と②のみ対応、①~③全て対応しているものがあります。
「自治体から発信される地震に関する訓練メール」との事ですので、おそらく③の区分で出されたものと思われます。
W64Tでは(というより、auのフィーチャーフォンではほとんどの機種で)①しか対応していないので、受信できなかったという事が考えられます。
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