質問者が納得PCにというより液晶モニタとPS3を接続してください。モニタにも同じHDMI端子がありますよね?そこにPS3からのHDMIをさせばモニタに映ります。
ただし、お使いのモニターにはスピーカーが無いため別途アンプ付きスピーカーを用意してそっちに音声を出力する必要があります。
液晶モニタの入出力切り替えボタンを押してますか?HDMI側に切り替えてあげないと映りません。あとはPS3側がHDMI出力になっていないのでは?電源を入れる際に電源ボタン長押しで出力先をリセットできます。
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