質問者が納得グラフィックボードの不良か、ディスプレイケーブルの不良。
もしくは、ディスプレイの中のインバータという基板かバックライトの不良が考えられます。
メーカーの保障期間は切れているかもしれませんが、ダメモトでDellのサポートに相談してみてはどうでしょう。
使用状況によりますが、ディスプレイは60000時間くらい使用できるはずなので、話してみる価値はあると思います。
それか、家電量販店で購入していて長期保障がある場合は、迷わず持ち込み修理依頼した方がいいと思います。
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