質問者が納得アナログテレビにはHDMI端子は付いてないでしょうから、AppleTVのHD映像をそのままつなぐ事は出来ません。
AppleTVのHDMIの信号をアナログ（SD）方式にダウンコンバートしてくれる器具がありますので、それを利用してください。
HDMI→コンポジット（黄色、赤、白ケーブルとS端子も）に変換できるものです。
「LKV381 HDMI to Composite/S-Video Converter」
http://www.amazon.co.jp/LKV381-Composite-S-Video-C...
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