質問者が納得まず解像度は下がりません。
スクリーンの横幅に合わせて映写すれば上下に映像のないブランクができ上下に合わせて映写すれば左右がはみ出るだけです。
そもそもHC3800はフルハイビジョンの1920X1080の解像度でアスペクト比は16:9です。
なぜそのアスペクト比のスクリーンを購入しないのでしょうか?
すでにスクリーンお持ちであるならそれを使うということでそういうケースもあり得ますがスクリーンも一緒に購入されるわけですよね?
そうであれば同じ16:9のスクリーンを選択されたほうがベストです。
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