質問者が納得ＨＤＭＩが失敗でした。コンピュータが画像再生処理のルーチンを踏まないとその信号では見れません。
ワイドテレビなので、確実にＰＣディスプレイの端子（アナログ、デジタル共）あるはずなので、それで繋いでください。ノートＰＣはその用途から、全ての機種に、マルチディスプレイ・ドライバが備わっていますので、それを使えばいいでしょう。ＰＣの機種でモニターの切り替えキーが違います。大抵、Ｆ○にイラストで画面らしき模様がありますので、ｃｔｒｌかｆｎキーと一緒に押下すれば切り替わります。（ノートＰＣだけ）
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