質問者が納得可能性としては…相手かそちらがIP電話（光電話）使っていませんか？
SuperG3を無効にしてみてください。通信速度が多少遅くなりますが
IP電話回線を経由しても通信出来る様になります。
変更して通信出来る様なら銀行側にその旨を連絡しておくほうが
いいかもしれません。
補足：ブラザーの複合機は通常のFAX（G3）より高速なSuperG3
モードを内蔵しています。このモードは光電話で使われる音声変換
で切り捨てられる音域も使用するためうまく通信出来ません。
マニュアルのP177 「安心通信モードに設定する...
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