質問者が納得無線内蔵PCの問題ではなく、二重ルータ構造になっていることが問題ではないでしょうか?
光電話とか利用していませんか? NTTからのレンタルされている機器のlanポートは一つだけですか?
光電話を利用している場合は、レンタル機器はルータ機能を持っています。また、LANポートが複数ある場合(通常は4ポート)もルータ機能を持っています。
その場合は、ロジテックのルータをブリッジモードに変更してください。そして、プロバイダの情報はNTTのレンタルルータで設定する必要があります。
二重ルータのままで運用するに...
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