質問者が納得ADSLモデムは常に無線LANルータと通信している状態になります。
パソコンの電源を切っても無線LANルータの電源を切らなければ通信状態は続いています。
それで間違っていませんが、気になるならインターネットを終了するたびに無線LANルータ
のスイッチを切っても問題ありません。
セキュリティの心配はごもっともですが、気をつけるべきは、やるべきセキュリティ対策は
必ずやっておくということです。
無線LANでやらなければならないのは通信の暗号化とMACアドレスの登録です。
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