質問者が納得ご相談の状況ですと、デスクトップは有線(LANケーブル)で、ノートは2台とも無線ですか?
デスクトップだけ繋がらないということであれば、
1)無線ルータのLANポートを変えてみる
(デスクトップに繋がっているLANケーブルの差込口を変えてみてください)
それで繋がれば無線ルータのLANポートの不具合。
2)ノートPCのLANポートにLANケーブルを差しこみ、無線を無効にした状態で接続が安定するかどうか確認
それで安定ならPC側の不具合。
3)PCを修理するか、可能であればLANポートを変えてみる
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