質問者が納得外付けHDDにはACアダプターを接続していますか？繋げていない場合は繋げて下さい。 その時間帯に予約された番組が2件以上ありませんか？予約が重なっていたら予約を1件消して消して下さい。
それで録画ができていなかったら、REGZAを再起動(本体電源ボタン長押し)して下さい。 それでも駄目な場合はHDDを初期化(フォーマット)して下さい。 ちなみに私の環境(37Z1+HDCR-U500E)でテレ東系の局で同じ番組を録画していますが、問題なく録画できています。
追記：
REGZAのプログラムが古いバージョンで...
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