質問者が納得バックグラウンドで起動しているときに、パケット通信をするかどうかはアプリによるので一概に言えませんが、なるべくパケット通信量やバッテリー消費を抑えたいときは、終了しておいたほうが無難です。
そのほうが、空きメモリも増えるので、動作が遅くなりにくいです。
基本的には、アプリ起動状態から、ホームボタンを押してホーム画面に戻るとアプリがバックグラウンドで起動したままですが、アプリ起動状態から、戻るボタン（左ボタン）でホーム画面まで戻ると、アプリは終了しますので、ホームボタン長押しで終了させる手間が省けます。
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