F-02E 至急の解決方法

質問者が納得これだけの情報では判断し兼ねますが、消去方で考えるならば、節電モードの設定の確認をオススメするしか意見が思いつきません。 ここの部分に異常が無ければ、不具合が考えられます。当たり前の回答で申し訳御座いません。

質問者が納得メニュー⇒壁紙・画面設定⇒バックライト点灯時間（Android4.0の場合なので、4.1だと違うかもですが・・・。） これで、画面の明るさの長さが変えられるのですが、これで変更できないですか？ もし、この設定で変更しても駄目であったり、電池やSIM等を付け直しての再起動を試しても改善されないようなら、本体の不具合かもしれませんね。 ドコモショップで点検、ご相談された方が良いかもしれません。

質問者が納得設定のデータ使用にあるデータの自動同期にチェックを入れてみてください