Nexus 7 スリープモードの解決方法

質問者が納得設定を変更してしまったか、入れたアプリの影響でしょうね。 ディスプレイの設定項目に問題が無いなら、アプリの影響の可能性が高いと思います。 表面上使っていなくても、起動しているアプリは少なからずありますので、使っていないアプリを、設定＞アプリ（だったかな？）から、開いて削除してみましょう。