質問者が納得インクジェット式のプリンタでOHPフィルムに印刷するには、インクジェット用のOHPフィルムに印刷しなければ印刷できません。(今経験されているようにインクを吸収するような素材でできていないからです。)
カラーレーザー&カラーコピーは、トナーを熱で定着させる方式だから、耐熱性はある素材ででできているはずです。
【追記】
一つ書き忘れましたが、インクジェット用のOHPフィルムは、A4用紙を選べば印刷できたと思います。
【追記2】
いろいろ調べてみましたが、EPSON専用OHPシートでないと印刷できないようで...
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