iPod touch (4th generation) 純正Apple社製の解決方法

質問者が納得iPodのケーブルの互換性は確実ではありません。製品のシリーズや世代が異なれば、使えない場合もあります。この辺はAppleが勝手に仕様を変えるので、どの製品で互換性があるかは不明です。使ってみてダメだったら、使えないものと思ってください。（その製品純正のケーブルを使うのが基本。）