iPod touch (4th generation) 少ないコインの解決方法

質問者が納得iTunesにつなげたら普通はパスワードがかかっててもかかってなくても同期されるはずなのでおかしいですね。故障と思ってまず間違いないでしょう。PCに接続した状態でスリープボタンとホームボタンを一緒に長押ししてみてください。PCに接続された状態で再起動するとなおる可能性があります。