iPod touch (4th generation) 時々上の解決方法

質問者が納得まず電話をしてみるのが早いかと思われますが…電話かインターネットから修理や交換について問い合わせて郵送するか、アップルストアに行けるようでしたらそちらに持ち込めば可能かの判断はしてもらえるかと思います。ですが、表示トラブルや接続の問題だけならおそらく無償修理可能ですが、画面にヒビが入ったという部分は無料保証の対象外になる可能性も十分にありえます。質問主さんのiPodの状態は上のように複数の症状が発生しているため、アップル以外では正確な判断は出来ないかと思われます。