質問者が納得通知センターやメールのアカウント（プッシュまたはフェッチ）が一つでもあったら、定期的にWiFiに繋がるはずですので、切れるということはないと思います。
私もiPhone4とiPad3（Wifiモデル）を使っていますが、普通にFace Timeの呼び出しできましたよ。
ちょっとググったら繋がらない症状として以下のトピが見つかりました。mobilemeのアカウントなのでかなり古い情報ですが、もしかしたらApple IDで同様の症状が起きているのかも知れませんよ。アクティベーションから見なおしたほうが良いかも...
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