質問者が納得iPod touch の本体側面に音量調整ボタンがないのであれば、第一世代です。第一世代で iOS 2.x にバージョンアップして使っていたということでしょうね。アプリの同期画面がでているようだったので、てっきり第二世代以降と思ってました。第一世代は iOS 4.x にはソフトウェアアップデート出来ませんが、3.x までなら有償でソフトウェアアップデートできます。『初代 iPod touch 用の iOS 3.1 ソフトウェアアップデートを購入する』http://support.apple.com/kb/H...
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