iPod (5th generation Late 2006) フクザツの解決方法

質問者が納得文面から察しますと、無線LAN側よりiPod touch側に問題があるように思えます。iPod touchのiOSの再起動は試されましたでしょうか？右上のスリープボタン長押しで一度電源を切り、再度起動してみてください。また、iPod touchはマルチタスクでアプリをたくさん起動していると固まりやすいです。ホームボタン二度押しでタスク一覧を開き、Safari以外のアプリを長押しして終了することもお勧めします。