質問者が納得ポート開放やプロキシの設定は要りません。
モデム直結から有線ルーター経由に変更したあともPPPoE設定はそのままではないでしょうか?
PPPoEはプロバイダのIDとパスワードを記述する設定です。
モデム直結だと多分PCにPPPoE設定してあったと思うのですが、現象から推測するにそのままになっているのではないかと思います。
ルーターを設置した場合はルーターの方にPPPoE設定をするようにして、PCのPPPoE設定は削除するか使わないようにしなければいけませんので設定変更してください。
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