質問者が納得SMS/MMSは、携帯の電波（３Gまたは２G）を使用した通信手段です。
WiFiのみでは、送れません。
アメリカには３G電波のほかに２G電波があります。
「WiFi/データローミング/３GすべてOFF」でも、２Gで音声通話ができて、SMSの送受信が可能です。
したがって、ＳＭＳ／ＭＭＳが送れていると言うことは、海外課金（100円？）の対象です。
課金されないためには、「機内モード オン／ＷｉＦｉ オン」の設定にする必要がありますが、この場合は音声通話の発信も出来ないし、着信も受けられません。
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