質問者が納得それはiPhone側やiPod側に不具合があるのでしょうか?
お話を伺っていると、どちらかと言うとwifiの親機に問題があるような気がするのですが。
誰か他にwifi機器を使っておられる方が、家族や友人にいらっしゃいませんか?
その人に、あなたのwifi環境で、問題なくインターネットアクセスできるかどうか試していただいてはいかがでしょうか?
それでもやはりうまくwifiに繋がらないなら親機側に問題がありそうですので、一度親機をON/OFFするとか、親機のファームウェアをアップデートするとかしてみたらいかがで...
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