質問者が納得動作中に急に電源を落としたら壊れることもよくありますよ。
一旦電源からUSBケーブルから全部外して、再度つけてみてもやはり同様ならケースかもしくは内部のHDDの物理故障でしょう。
その場合はデータの復旧が不要ならメーカー修理にだして交換。
データの復旧が必要なら、外付けケースを分解して、HDDだけ取り出し、下記のようなケーブルで繋げてみましょう。故障がケース部分だけならそのままコピーできると思います。
ケーブル
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