質問者が納得今ひとつ症状が理解できませんが、ＣＡＴＶ内のアドレスと購入したルータのアドレス帯域が同じじゃ無いですか？
基本的にＷＡＮ（ＣＡＴＶ）側とＬＡＮ（無線ＬＡＮ）側のアドレス帯は
違う物を振る必要があります。
通常、インターネットはグロバールアドレス帯ですので無線ＬＡＮのデフォルトアドレス（ローカルアドレス帯）とは重なりませんが、一部のＣＡＴＶ側ではローカルアドレス帯を使用しているものがあります。
その場合は重ならないようにアドレスをずらしてください。
サブネットで分けても良いです。
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