質問者が納得Wi-Fiへの接続方法は次のリンク先が参考になるとおもいます。
iPhoneを無線LAN(Wi-Fi)に接続する方法
http://iphone2010.seesaa.net/article/253313555.html
それから、お使いのWHR-AMG54は無線LANの古い規格までしか対応していませんので、できれば交換されることをオススメいたします。無線LANルーターは２５００円ぐらいからあります。たとえば次のようのような機種があります。
BUFFALO 無線LANルーターAir Station 「...
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